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ASTRONOMIA
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Astronomía del Traspatio: ¿Cómo Escoger un Telescopio?
Por Alan MacRobert  Traducido al español por Edgar Castro Bathen

Un par de binoculares hacen un excelente "primer telescopio" -- por lo menos hasta cierto punto. Unos binoculares era el único instrumento óptico que yo tuve en mi primer año como observador del cielo y resultó ser el mejor camino a seguir.

Pero durante ese tiempo también estaba trabajando en una meta mayor: construir un telescopio reflector de 6 pulgadas.

Hacer el telescopio era la única forma en que podía costearlo. Más tarde me dí cuenta que esta restricción fue una bendición disfrazada. Me permitió no tener el telescopio demasiado pronto -- antes de que supiera qué hacer con él -- y me llevó a valorarlo como las joyas de la corona, a pesar de todas las cosas que un telescopio de este modesto tamaño no puede hacer.

Tarde o temprano, cada aficionado a la astronomía se enfrenta a la pregunta ¿Qué telescopio debo comprar? Esta es la decisión más crítica que usted tiene que hacer en este hobby. Escoja bien y el telescopio le abrirá una vida de placenteras noches explorando el cielo. Escoja mal, y tendrá muchas noches de frustración y desilusiones, para terminar vendiendo su telescopio en los anuncios clasificados, "perfectas condiciones, usado raramente".

 Tres cosas que debes hacer antes de
comprar tu primer telescopio

¿Qué factores deben tomarse en cuenta? Depende más de usted que del telescopio mismo. Si Ud. vive en el quinto piso de un edificio de apartamentos, con closets muy reducidos y está fascinado por la Luna y los planetas debe comprar un telescopio completamente diferente de la persona que vive en una granja, con grandes campos y su verdadero amor son las galaxias.

La cantidad de dinero que esté dispuesto a pagar, el peso que esté dispuesto a mover y la cantidad de observaciones que usted haya realizado anteriormente, a simple vista y con binoculares, son también cruciales.

Un factor muy importante en cualquier telescopio es la apertura. Esto es el diámetro del lente o espejo principal. La apertura determina la brillantez y claridad de cada cosa que vaya usted a ver. Un telescopio de 3 pulgadas nunca podrá mostrar estrellas tan tenues, o detalles tan finos como un telescopio de 6 pulgadas bien hecho. A su vez el de 6" nunca podrá igualar a uno de 10" de similar calidad.

Los aumentos no son algo a considerar al comprar un telescopio. Usted puede hacer que cualquier telecopio tenga los aumentos necesarios utilizando diferentes oculares. Un ocular es el pequeño lente removible a través del cual uno mira. La mayoría de telescopios vienen con varios oculares y se pueden comprar otros por separado.

Pero es en vano utilizar aumentos muy altos en un telescopio de apertura pequeña. Usted verá solamente algo borroso aumentado. Solo un telescopio de gran apertura (sobre una montura sólida) puede mostrar una imagen que valga la pena con 250x o más.

En cualquier caso, los aumentos más bajos son los más fáciles de usar y proporcionan las vistas más placenteras. Usted estará usando bajos aumentos muchas veces.

La regla general es que el máximo aumento que se puede obtener aún bajo condiciones ideales es 50x por pulgada de apertura. Esto lo limita a 300x en un telescopio de 6", y todavía esto significa forzar el telescopio.

Desconfíe de cualquier telescopio que se vende por su grandes aumentos. Si vé un telescopio de 2.4" (60mm) anunciando que tiene 475 aumentos, usted sabrá que el fabricante cree que usted es un ignorante o un ingenuo. Esto se usa para disimular otras aspectos y por lo general es anunciado en telescopios de juguete.

Puesto que la apertura es importante, esto podría hacerlo pensar que la solución es muy sencilla: sólo escoger el telescopio de mayor apertura que usted pueda comprar, y ya está. Sin embargo, en la práctica esto no es tan sencillo. Si el telescopio es tan pesado que cueste mucho moverlo afuera o tiene que invertir demasiado tiempo en armarlo, usted lo usará en pocas ocasiones. Aún entre telescopios con la misma apertura, algunos diseños son más portables que otros, otros dan imágenes más claras y otros son más económicos. Los siguientes consejos le ayudarán a jugar con todos los factores para tomar la mejor decisión.

TIPOS DE TELESCOPIO

Hay tres clases básicas de telescopio: el refractor, el reflector y el catadióptrico. Cada clase tiene sus fortalezas y debilidades, las cuales usted deberá comparar con su estilo de vida y deseos de observación.

El telescopio refractor. Este tipo de telescopio tiene un tubo largo, relativamente delgado con el lente principal (objetivo) en el frente, el cual recolecta y enfoca la luz.

        

 

Los refractores varían desde lo peor hasta los mejor. Los telescopios de tiendas de departamentos que son anunciados en masa al público, generalmente se encuentran entre los peores.

La calidad óptica es baja y la montura se mueve tanto que difícilmente le pueden apuntar a algo. Si su presupuesto sólo le permite comprarse este tipo de telescopio, mejor quédese con binoculares.

¿Dice usted que ya tiene un telescopio de estos? Bueno, hágale corazón, Galileo estaría dando saltos de alegría con él. Mantenga sus esperanzas bajas, su paciencia intacta y no se culpe si le da problemas.

La actitud lo es todo. Muchos aficionados han empezado bien con refractores comprados en tiendas de departamentos. Pueden trabajar bien con objetos brillantes, fáciles de localizar.

Hay muy buenos refractores en el mercado, si usted está dispuesto a buscarlos y pagar por ellos. Algunas compañías ofrecen diseños complejos de lentes, que han creado algunos de los mejores y más caros telescopios que existen.

Este diseño de lentes es llamado "apocromático", y no debe ser confundido con el ordinario "acromático". Con tanta inversión en los lentes, generalmente el fabricante también produce monturas de alta calidad, de suave movimiento.

Ventajas:

  1. Son robustos, requieren poco o ningún mantenimiento.

  2. Tienen tubos sellados que los protegen del polvo y corrientes de aire que degradan la imagen.

  3. Tienen limpio el paso de luz (sin obstrucción) y por lo tanto, un buen contraste.

  4. En longitudes focales grandes (f/12 a f/15) las imágenes son extremadamente nítidas sobre un amplio campo visual.

  5. Son los mejores tipos de telescopio para observar la Luna, los planetas y las estrellas dobles.

Desventajas:

  1. Su costo por pulgada de apertura, es el caso de los buenos refractores, es más alto que cualquier otro tipo de telescopio.

  2. Son muy grandes y pesados para poder moverse.

  3. Requieren monturas muy altas y un espejo diagonal en el ocular.

  4. El espejo diagonal tiene la imagen derecha por izquierda y la hace difícil de comparar con mapas.

  5. Producen aberración cromática, es decir, en las orillas del lente aparecen colores falsos.

  6. Generalmente tienen aperturas pequeñas, entre 3 a 5 pulgadas, lo cual para muchos propósitos astronómicos es muy pequeño. Las galaxias y nebulosas muy lejanas aparecen muy débiles, cuando aparecen.

El telescopio reflector (ver "El telescopio reflector astronómico" *). Desde mediados de siglo, el telescopio reflector ha ido ganando mucha popularidad. Utiliza un espejo cóncavo grande y pesado, en vez de lentes, para recolectar y enfocar la luz. Usted mira a través del ocular situado a un lado del tubo, cerca del extremo superior. Provee más recolección de luz por dinero invertido y es muy simple de construir, para quienes gustan de hacer sus propios telescopios. El telescopio reflector tambien es llamado "Newtoniano", porque fue inventado por Sir Isaac Newton, el genio matemático. Los telescopios dobsonianos son también reflectores, con la diferencia de que se les cambia la montura.

                

 

Ventajas:

  1. Ofrecen más apertura por dinero invertido.

  2. Tienen sólo dos superficies ópticas (sin contar el ocular) significando esto que hay menos cantidad de fallas o imperfecciones por haber menos lentes.

  3. Es bajo, lo que permite monturas más firmes.

  4. Debido a que tiene un número par de espejos, la imagen no se presenta invertida.

  5. El espejo tiene menos posibilidades de empañarse porque éste se encuentra en el fondo de un largo tubo.

  6. Es sencillo de fabricar.

Desventajas:

  1. Requieren más cuidado y mantenimiento.

  2. El tubo abierto significa polvo en los espejos, no importa qué tan bien haya sido cubierto durante su almacenamiento. Necesita guardarse con el espejo protegido.

  3. Los espejos necesitan frecuentes realineamientos (colimación). Un procedimiento sencillo, pero a veces molesto.

  4. Cada 5 a 20 años los espejos deben ser enviados a un baño de aluminio.

  5. Durante las observaciones, el tubo abierto permite corrientes internas de aire, que pueden perjudicar la vista de la imagen, hasta que la temperatura del telescopio se equilibra con la temperatura del ambiente.

  6. El campo de buena definición es un poco limitado. Con pocos aumentos las estrellas sufren distorsiones en la orilla del campo visual.

  7. La obstrucción del espejo secundario es importante en telescopios reflectores con f menor de f/6 o f/5, reduciendo el contraste.

  8. Muchos oculares no trabajan bien cuando se usan con "f" cortas.

  9. En "f" cortas, el sistema óptico es muy sensible a desalineamientos.

El telescopio catadióptrico. También se les llama telescopios complejos. Utilizan lentes y espejos. El diseño más popular es el Schmidt-Cassegrain, el cual irrumpió en el mercado en los 70's y ganó rápidamente un lugar por sí mismo entre los refractores y los reflectores.

 

                  

 

 Los siguientes comentarios aplican principalmente hacia los Schmidt-Cassegrains:

Ventajas:

  1. Las principales son la portabilidad, la conveniencia y las opciones especiales. Aunque muchas personas se las pueden arreglar para sacar un reflector de 8" afuera es incómodo y pesado. La mayor parte de Schmidt-Cassegrain vienen en una caja de madera que puede agarrarse con una mano (el trípode viene por separado.)

  2. Poco espacio para almacenarlo. La caja puede almacenarse en un closet o en el baúl de un auto, fácilmente, mientras que un reflector tiende a desplazar todo.

  3. El tubo sellado protege los espejos.

  4. La firme construcción, reduce problemas de re-alineamiento.

  5. El poco peso del tubo, permite que un motor siga las estrellas con mayor confiabilidad.

  6. La fotografía es más fácil (o mejor dicho, menos difícil).

  7. El campo visual es más amplio que el de los Newtonianos.

  8. Hay controles electrónicos de manejo del telescopio, muy elaborados, que están disponibles como opciones en monturas para Schmidt-Cassegrains para astrofotógrafos y usuarios de cámaras CCD. Algunos con capacidades robóticas computarizadas.

Desventajas:

  1. La luz pasa por siete superficies ópticas en vez de las dos de un reflector.

  2. La imagen es un poquito menos nítida. Esto es más notable en la observación de planetas.

  3. El costo es más alto que el de un reflector de la misma apertura (aproximadamente un 40%).

  4. Generalmente usa un espejo diagonal, y eso hace que la imagen se presente invertida.

  5. El mecanismo de ajuste de enfoque puede ser flojo e impreciso algunas veces.

  6. No se puede abrir y repararlo por usted mismo. Los ajustes mayores significan enviarlo de regreso a la fábrica.

Opciones especiales. Las más recientes opciones de Schmidt-Cassegrains y el agunos refractores de alto rendimiento también, son motores de apunte robotizados, controlados por un computador incorporado con una base de datos de objetos celestes.

Una vez usted inicializa el computador apuntando a un par de estrellas conocidas y talvez algún otro proceso inicial, estos telescopios se mueven a todos lados apuntando automáticamente, casi por magia, a lo que usted les especifique. La intención de esto es hacer la astronomía más fácil; usted no tiene que conocer el cielo.

Los telescopios computarizados son claramente la onda del futuro, pero las opiniones sobre ellos continúan siendo divergentes. Algunos observadores dicen que un telescopio computarizado les permite utilizar el tiempo viendo los objetos en vez viendo dónde están.

Otros, incluyéndome a mí (Alan MacRobert), piensan que un telescopio computarizado, para los principiantes, es una muleta cara, que les impide aprender y les quita toda la diversión. Después de todo, a usted no le gustaría aprender a volar un avión, simplemente presionando un botón con el rótulo de "piloto automático".

DIFERENTES f. LUMINOSIDAD

Todos los telescopios, pero especialmente los reflectores, trabajan diferente con diferentes radios f. El radio f es la luminosidad de un telescopio. Se calcula dividiendo la Distancia focal por la Apertura del telescopio. La apertura es el diámetro del lente mayor de un telescopio (en el caso de un refractor) y se le llama objetivo.

La longitud focal es la distancia del objetivo al foco, o sea donde se pone el ocular, que es el lente por donde uno mira. Por ejemplo, un telescopio de 4" con una longitud focal de 40" tiene un f/10. En telescopios complejos, tales como los Cassegrain, se debe usar la longitud focal efectiva, en vez de las distancias reales, pero el principio es el mismo. Un Cassegrain de 6" con una longitud focal efectiva de 120" tiene un f/20.

En el caso de los reflectores, entre más alto es el "f" mejor, dentro de un rango de 4 a 10. (el rango de 12 a 20 se aplica sólo para refractores). Un f más bajo que f/6 o f/5 implica que el espejo secundario tiene que ser relativamente grande y esto reduce la nitidez de la imagen.

Las distorsiones son más evidentes en la orilla del campo visual y el sistema óptico completo es mucho más sensible a pequeños desajustes. Un f bajo también es muy difícil de fabricar con gran calidad. También ocurre que se tiene que comprar oculares mejores y más caros para obtener una buena imagen. Por estas razones un reflector f/4 nunca podrá igualar la calidad de un f/8 bien hecho.

Por otra parte, el f/4 es más portable, ya que sólo tiene la mitad de la longitud del tubo de un f/8. Un reflector de 10" f/4 es menor de 1.20m de largo y cabe en el asiento de atrás de un auto, para excursionar hacia lugares oscuros, en cambio, un reflector de 10" f/8 tiene 2.10 m. de largo aproximadamente y significa un problema mayor para transportarlo.

MONTURAS

El mejor telescopio pierde valor si está colocado sobre una montura pobre. El menor movimiento será convertido en un terremoto con cualquier ocular que esté utilizando. Usted no puede ver mucho en una vista que tiene terremotos.

Desafortunadamente, casi todas las monturas de telescopios tienen una desagradable cantidad de vibración. Usualmente, esto se debe a omisiones de diseño o reducción de costos del fabricante en uno o dos puntos clave. Pero hasta cierto grado, es el inevitable resultado de hacer una montura ligera, que pueda ser llevada sin la ayuda de un montacargas.

Hay dos monturas básicas para telescopio: La ecuatorial y la azimutal.

La montura ecuatorial está diseñada para que Ud. pueda seguir fácilmente el movimiento del cielo, mientras la Tierra se mueve. De otra forma, la rotación de la Tierra saca los objetos del campo visual muy rápidamente -- en un minuto para 75 ó 100 aumentos.

La mayoría de monturas ecuatoriales vienen con un motor eléctrico, para seguir el movimiento del cielo automáticamente. Una montura ecuatorial es muy útil porque sus movimientos indican el norte y sur celestes y el este y oeste en el ocular. Esto es una gran ayuda cuando usted está tratando de encontrar algo entre las estrellas, con una carta estelar.

Una montura ecuatorial debe estar alineada con el polo norte celeste antes de empezar cualquier observación, para que las anteriores capacidades trabajen.

 

Afortunadamente, esto no necesita ser efectuado con toda exactitud para observación visual. Solo coloque la montura de forma que su eje polar esté dirigido a la estrella Polaris, a puro ojo y ya está.

 

Las monturas altazimut son más simples. Ellas sólo se mueven arriba-abajo e izquierda-derecha. Usted tiene que empujar el telescopio de vez en cuando para seguir las estrellas.

Una montura altazimut es más barata y ligera, con el mismo grado de estabilidad, ventajas que son explotadas a su máximo grado en la montura Dobsoniana, para telescopios reflectores gigantes y de bajo costo.

Los telescopios grandes con montura altazimut, requieren sin embargo, que el usuario sea un buscador de estrellas con experiencia. Los telescopios Dobsonianos grandes, son mejores para observadores del cielo profundo con experiencia, sedientos de apertura.

Cualquiera que sea la montura que usted consiga, no ceda en su tamaño y fuerza. Nada puede matar su entusiasmo como una vista perpetuamente vibrante, pero un telescopio sólidamente montado -- uno que vibre muy poco cuando lo toque y enfoque -- es un gozo al usar.

SUS INTERESES

Los planetas, la Luna y estrellas dobles cercanas requieren mucho aumento, buen contraste y alta resolución, y si estos objetos son su principal interés, lo mejor será un refractor o un reflector de alto radio f.

Los objetos lejanos como las galaxias y nebulosas necesitan apertura, apertura y apertura. El paso lógico es un gran reflector si esa va a ser su especialidad.

Si usted no se ha especializado y tampoco lo intenta hacer, la solución es un telescopio de propósito múltiple, de mediano rango, -- talvez un reflector de 6 u 8 pulgadas con un f/8 ó f/6, o un Schmidt-Cassegrain de 8".

Hay un factor que puede forzar su campo de interés: la polución de la luz. La Luna y los planetas brillan aunque en los alrededores haya la peor polución de luz.

Pero los objetos lejanos como galaxias y nebulosas son aniquilados. El inquilino de un quinto nivel en una ciudad podría montar un pequeño refractor sobre el riel de una tubería y gozar tan buenas vistas de la Luna como el granjero que está en el campo. Pero la mayoría de los objetos de cielo profundo le serán invisibles.

EL LUGAR DONDE VIVE

Usted no sólo mira a través de su telescopio. Tiene que guardarlo y acarrearlo. Tiene que colocarlo e instalarlo al final de un día en que la mayor parte de la gente está lista para irse a dormir.

Si esto constituye una tarea difícil, usted no observará con frecuencia no importa que tan ardiente sea su entusiasmo hoy. Muchos principiantes olvidan esto y compran grandes "elefantes blancos" que difícilmente usan.

Antes de quedar boquiabierto ante los anuncios de telescopios gigantes, recuerde que un amistoso telescopio de 3" le mostrará más del universo que un gigante de 16", si lo usa más.

El mejor telescopio para usted es el que usted utilizará más. Qué tanto se divierta, qué tan buen astrónomo llegue usted a ser, depende de cuánto tiempo dedique a observar -- y no del tamaño de su apertura.

Imagine desde ahora dónde usará su telescopio y dónde lo guardará. Entre más lejos estén estos dos lugares más pequeño y liviano deberá ser el instrumento que debe adquirir. ¿Hay gradas en la ruta entre los dos lugares? Entonces piense cuidadosamente antes de adquirir un reflector mayor de 6".

Un garage cerrado, bien ventilado y seco es un lugar excelente para guardar un telescopio. No sólo estará cerca del lugar donde lo va a usar sino que también estará a la temperatura ambiente cuando lo coloque.

Esto le ahorrará problemas con imágenes borrosas debidas a corrientes de aire caliente que plagan los telescopios traídos del tibio interior de una casa al frío de la noche -- y el empañamiento que puede mojar el telescopio al regresarlo a la casa.

Si el telescopio está guardado en un lugar frío, esté alerta a la condensación de la humedad dentro y fuera del instrumento, durante los cambios de clima.

Nunca le ponga capuchones si no está seco por dentro y si hay alguna tendencia a que se condense la humedad es mejor dejar abierto el tubo para que el interior se ventile y cubra el telescopio completo con una sábana.

¿Tiene que llevar el telescopio por todos lados evitando árboles y luces? Si usted tiene un lugar permanente de observación, considere la instalación de una columna en vez de estar acarreando el trípode dentro y fuera.

Un tubo grande, lleno de arena o un pedazo de poste de teléfonos plantado profundamente en la tierra será más estable que el trípode más caro. La solución ideal es un refugio o un observatorio alrededor del telescopio en el lugar exacto donde será usado.

CONSEJOS PARA EL MOMENTO DE LA COMPRA

Habiendo delimitado mejor sus opciones -- talvez a un reflector de 6" u 8" o un catadioptrico de 8" -- consiga todos los catálogos de fabricantes que le sea posible y compare los detalles, prestando cuidadosa atención al tamaño y peso.

La revista Sky & Telescope tiene anuncios de casi todos los telescopios astronómicos serios. Llame a diferentes distribuidores para conseguir el mejor precio, pero también pregúnteles cuáles son sus políticas de devoluciones y reparaciones (un desafortunada necesidad para los telescopios nuevos).

Insista en que le den una fecha definitiva de entrega -- la cual en ciertos casos puede llegar a ser un año después de la puesta de su orden. La ley dice que un producto ordenado por correo debe ser entregado dentro de los siguientes 30 días de efectuado el pago.

Después de eso, el vendedor debe reembolsar su dinero o conseguir su consentimiento para una fecha de entrega posterior. En mi opinión, vale más el buen servicio y entrega a tiempo que encontrar el precio más bajo.

Considere construir un reflector por partes -- una actividad que muchos clubs de astronomía promueven. Si usted compra el espejo en vez de lijarlo y pulirlo usted mismo, la herramienta más complicada que necesitará después será un desarmador eléctrico. Podría ahorrarse dinero y terminaría conociendo su telescopio de adentro y afuera.

CALIDAD ÓPTICA

Si es posible, pruebe el telescopio con estrellas antes de comprarlo. Esto es especialmente importante cuando se considera comprar un telescopio usado, sin garantía.

Si usted no lo puede probar antes de pagarlo, hágalo inmediatamente después. La calidad óptica puede variar mucho aún entre telescopios de la misma línea de ensamblado y que se miran iguales.

Las partes ópticas grandes no pueden ser producidas en masa con calidad confiable. Cada una tiene que ser acabada a mano individualmente y por (esperamos) un trabajador experto. Esto significa que Ud. nunca puede estar seguro de lo que está comprando hasta que lo prueba.

A continuación una prueba simple pero decisiva. Con la óptica alineada apropiadamente o "colimada" (lea las instrucciones que vienen con el telescopio), y después que el telescopio ha alcanzado la misma temperatura del aire nocturno (lo cual lleva una a dos horas después de sacarlo de una casa) , enfoque una estrella de 2da. o 3ra. magnitud usando aumentos muy altos. Polaris es una buena candidata porque nunca se mueve.

Rote el enfocador suavemente hacia un lado y después hacia el otro, del punto donde se logra el mejor enfoque. Los anillos de difracción borrosos, fuera de foco que la estrella produce, deben verse igual en ambos lados del enfoque. Esto es, deberían de tener la misma forma y distribución de luz dentro de ellos.

Un mal "seeing" -- la distorsión causada por la atmósfera de la Tierra -- podría dar problemas para hacer esta prueba. Continúe probando en las noches siguientes hasta que alcance el punto.

Este test es tan sensible, que pocos telescopios lo pasan perfectamente. Si la imagen fuera de foco de la estrella es casi la misma en cualquiera de los dos lados, es todavía un buen telescopio.

Sin embargo, si es obviamente diferente, hay algo que está mal. Antes de sacar conclusiones, pruebe de nuevo otras noches y recuerde darle suficiente tiempo al telescopio, para enfriarse.

Un telescopio que no pase este test nunca enfocará bien. Otro test, consiste en que, usando un aumento grande, la estrella se mirará como que se va "escapando" del buen foco mientras usted mueve el enfocador, comparada con un buen telescopio donde la estrella "entra" en el foco.

El test de imagen en foco es más una prueba de juicio, que la prueba de la imagen de ambos lados, que es más exacta. Todas las estrellas parecen como escapar hasta cierto grado por la turbulencia atmosférica. Pero si usted tiene la oportunidad de probar un buen telescopio y un mal telescopio "uno a uno", el efecto de escape contra el de enfoque es obvio.

Haga esto con aumento fuerte, porque las imperfecciones incorregibles en su propio ojo frecuentemente hacer que la estrella se distorsione con bajo aumento sin importar cuán bueno pueda ser el telescopio y el ocular.

Si el telescopio está definitivamente malo, asegúrese de regresarlo para reembolso o reparación. Los mejores fabricantes tienen excelente reputación por arreglar problemas. No importan quien hizo el telescopio, usted tiene el derecho moral para este tipo de tratamiento, así que utilícelo.

El mejor consejo que se puede dar cuando se está considerando adquirir un telescopio es buscar la opinión de otros aficionados.

Los miembros de su club local de astronomía estarán muy contentos de ofrecerle ayuda y opiniones sinceras. Con suerte, usted podrá probar una variedad de telescopios, lo cual lo ayudará a decidir si dos veces la apertura vale la pena cuatro veces el costo y seis veces el peso.

¡Felíz cacería!

Alan MacRobert es editor asociado de la revista Sky & Telescope, de EEUU, y un experto astrónomo aficionado.

Edgar Castro es un astrónomo aficionado guatemalteco, y a la fecha, Director de la Asociación Astronómica de Guatemala.


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Fecha de actualización   jueves diciembre 31, 2015 23:04 
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